在本学段中，学生将探索基本图形（直线形、圆）的基本性质及其相互关系，进一步丰富对空间图形的认识和感受，学习平移、旋转、对称的基本性质，欣赏并体验变换在现实生活中的广泛应用，学习运用坐标系确定物******置的方法，发展空间观念。

　　推理与论证的学习从以下几个方面展开：在探索图形性质、与他人合作交流等活动过程中，发展合情推理，进一步学习有条理地思考与表达；在积累了一定的活动经验与掌握了一定的图形性质的基础上，从几个基本的事实出发，证明一些有关三角形、四边形的基本性质，从而体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想。

　　在教学中，应注重所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察、操作、推理、想像等探索过程；应注重对证明本身的理解，而不追求证明的数量和技巧。证明的要求控制在《标准》所规定的范围内。

　　（一）具体目标

　　1．图形的认识

　　(1)点、线、面

　　通过丰富的实例，进一步认识点、线、面（如交通图上用点表示城市，屏幕上的画面是由点组成的）。

　　（2）角

　?、偻ü岣坏氖道徊饺鲜督?。

　?、诨岜冉辖堑拇笮?，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，会进行简单换算。

　?、哿私饨瞧椒窒呒捌湫灾?BR>
　　（3）相交线与平行线

　　注【1】角平分线上的点到角的两边距离相等，角的内部到两边距离相等的点在角的平分线上。

　　①了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。

　　②了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义。

　?、壑拦坏阌星医鲇幸惶踔毕叽怪庇谝阎毕?，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。

　　④了解线段垂直平分线及其性质【1】。

　　⑤知道两直线平行同位角相等，进一步探索平行线的性质。

　?、拗拦毕咄庖坏阌星医鲇幸惶踔毕咂叫杏谝阎毕?会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。

　?、咛寤崃教跗叫邢咧渚嗬氲囊庖?，会度量两条平行线之间的距离。

　?。?）三角形

　?、倭私馊切斡泄馗拍睿诮?、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定性。

　　②探索并掌握三角形中位线的性质。

　　③了解全等三角形的概念，探索并掌握两个三角形全等的条件。

　?、芰私獾妊切蔚挠泄馗拍?，探索并掌握等腰三角形的性质【2】和一个三角形是等腰三角形的条件［3］；了解等边三角形的概念并探索其性质。

　　⑤了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质［4］和一个三角形是直角三角形的条件［5］

　?、尢逖楣垂啥ɡ淼奶剿鞴蹋嵩擞霉垂啥ɡ斫饩黾虻ノ侍?；会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。

　　（5）四边形

　?、偬剿鞑⒘私舛啾咝蔚哪诮呛陀胪饨呛凸?，了解正多边形的概念。

　?、谡莆掌叫兴谋咝?、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，了解它们之间的关系；了解四边形的不稳定性。

　　注

　　【1】线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上。

　　【2】等腰三角形的两底角相等，底边上的高、中线及顶角平分线三线合一。

　　[3]有两个角相等的三角形是等腰三角形。

　　[4]直角三角形的两锐角互余，斜边上的中线等于斜边一半。

　　[5]有两个角互余的三角形是直角三角形。

　?、厶剿鞑⒄莆掌叫兴谋咝蔚挠泄匦灾剩?］和四边形是平行四边形的条件［2］。

　　④探索并掌握矩形、菱形、正方形的有关性质［3］和四边形是矩形、菱形、正方形的条件［4］。

　?、萏剿鞑⒘私獾妊菪蔚挠泄匦灾剩?］和四边形是等腰梯形的条件。［6］

　?、尢剿鞑⒘私庀叨?、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义（如一根均匀木棒、一块均匀的矩形木重心）。

　?、咄ü剿髌矫嫱夹蔚南馇叮廊我庖桓鋈切巍⑺谋咝位蛘咝慰梢韵馇镀矫?，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。

　?。?）圆

　?、倮斫庠布捌溆泄馗拍?，了解弧、弦、圆心角的关系，探索并了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系。

　?、谔剿髟驳男灾?，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征。

　　③了解三角形的内心和外心。

　　④了解切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系；能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线。

　　⑤会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积。

　?。?）尺规作图

　?、偻瓿梢韵禄咀魍迹鹤饕惶跸叨蔚扔谝阎叨危饕桓鼋堑扔谝阎?，作角的平分线，作线段的垂直平分线。

　　②利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形。

　?、厶剿魅绾喂坏?、两点和不在同一直线上的三点作圆。

　?、芰私獬吖孀魍嫉牟街?，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）。

　?。?）视图与投影

　　①会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图），会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型。

　?、诹私庵崩庵?、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。

　?、哿私饣炯负翁逵肫淙油肌⒄箍迹ㄇ虺猓┲涞墓叵担煌ü湫褪道?，知道这种关系在现实生活中的应用（如物体的包装）。

　　注：

　?。?］平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分。

　　［2］一组对边平行且相等，或两组对边分别相等，或对角线互相平分的四边形是平行四边形。

　　［3］矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直平分。

　　［4］三个角是直角的四边形，或对角线相等的平行四边形是矩形;四边相等的四边形，或对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

　　［5］等腰梯形同一底上的两底角相等，两条对角线相等。

　?。?］同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形。

　?、芄鄄煊胂质瞪钣泄氐耐计?如照片、简单的模型图、平面图、地图等)，了解并欣赏一些有趣的图形(如雪花曲线、莫比乌斯带)。

　?、萃ü尘胺岣坏氖道?，知道物体的阴影是怎么形成的，并能根据光线的方向辨认实物的阴影（如在阳光或灯光下，观察手的阴影或人的身影）。

　?、蘖私馐拥?、视角及盲区的涵义，并能在简单的平面图和立体图中表示。

　　⑦通过实例了解中心投影和平行投影。

　　2．图形与变换

　?。?）图形的轴对称

　?、偻ü咛迨道鲜吨岫猿?，探索它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。

　?、谀芄话匆笞鞒黾虻テ矫嫱夹尉淮位蛄酱沃岫猿坪蟮耐夹?；探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴。［参见例
1］

　?、厶剿骰就夹危ǖ妊切?、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性及其相关性质。

　?、苄郎拖质瞪钪械闹岫猿仆夹?，结合现实生活中典型实例了解并欣赏物体的镜面对称，能利用轴对称进行图案设计。

　?。?）图形的平移

　　①通过具体实例认识平移，探索它的基本性质，理解对应点连线平行且相等的性质。

　?、谀馨匆笞鞒黾虻テ矫嫱夹纹揭坪蟮耐夹?。

　?、劾闷揭平型及干杓?，认识和欣赏平移在现实生活中的应用。

　?。?）图形的旋转

　?、偻ü咛迨道鲜缎剿魉幕拘灾?，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质。

　　②了解平行四边形、圆是中心对称图形。

　?、勰芄话匆笞鞒黾虻テ矫嫱夹涡蟮耐夹巍?BR>
　?、苄郎托谙质瞪钪械挠τ?。

　?、萏剿魍夹沃涞谋浠还叵?轴对称、平移、旋转及其组合)。［参见例2和例3］

　?、蘖榛钤擞弥岫猿?、平移和旋转的组合进行图案设计。

　　（4）图形的相似

　?、倭私獗壤幕拘灾?，了解线段的比、成比例线段，通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割。

　?、谕ü咛迨道鲜锻夹蔚南嗨疲剿飨嗨仆夹蔚男灾?，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比
的平方。

　?、哿私饬礁鋈切蜗嗨频母拍?，探索两个三角形相似的条件。

　?、芰私馔夹蔚奈凰?，能够利用位似将一个图形放大或缩小。

　?、萃ü湫褪道鄄旌腿鲜断质瞪钪形锾宓南嗨?，利用图形的相似解决一些实际问题（如利用相似测量旗杆的高度）。

　?、尥ü道鲜度窠侨呛╯inA，cosA，tanA），知道30°，45°，60°角的三角函数值；会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角。

　　⑦运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。

　　3．图形与坐标

　?。?）认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。［参见例4］

　　（2）能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。［参见例5］

　　（3）在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化。［参见例6］

　　（4）灵活运用不同的方式确定物体的位置。［参见